6.逻辑规律有效性的基础：四种机能缺失的进一步结论_皮尔士论符号

认识论论丛这 皮尔士论证道，演绎推理是三段论式的。对于任何足够诚实地承认他们并不怀疑假如两个符号（“词项”，用形式逻辑的语言说）表征同一对象，这两个符号就可以相互换位的人来说，其作为达到真理的一种推理形式的有效性就是不可否认的。这样，假如“S是M”并且“M是P”，那么“S就是P”。

归纳与假说，在皮尔士看来，属于统计推理类型。他为这两种推理形式的有效性所作论证的基础，是 这番考察表明了下列公式有效性的理由，

S是M；M是P：

∴ S是P。

无论S和P可能为何，只要二者中间可以发现任何中</a>项，上述公式便总有效。因此，不管P会一个否定词项，还是S会为一个特称词项，都丝毫无损于这个公式的有效性。因而，下述公式同样有效：

S是M；M不是P：

∴ S不是P。

有些S是M；M是P：

∴有些S是P。

有些S是M；M不是P：

∴有些S不是P。

而且，因为凡取决于引进关系词项的那类推理都可能还原为这种一般形式，因此它们同样表明为是有效的。这样，如此推理被证明为是正确的：

一个主词与其谓词的每一种关系都是关系项与其关联项之间的“并非具有X的，除非因为某些X”这样的关系，这里X是我随意的任一关系项。

“人”与“动物”的每一种关系都是主词与其谓词的关系。

∴“人”与“动物”的每一种关系都是关系项与其关联项之间的“并非具有X的，除非因为某些X”这样的关系，这里X是我随意的任一关系项。

每一关系项与其关联项之间“并非具有X的，除非因为某些X”这样的关系，这里X是我随意的任一关系项，都是关系项与其关联项之间“并非有头的，除非因为某些动物有头”这样的关系。

∴“人”与“动物”的每一种关系都是关系项与其关联项之间“并非有头的，除非因为某些动物有头”这样的关系。[2]

同时，犹如从这个例子中将会看到的那样，这些推理之有效性的证明取决于与关系项有关的某些一般命题的真实性的假定。这些公式都可从如下原理演绎出来，即在一个符号系统中，如果没有任何符号取两个不同意义，那么两个仅仅在表象对象的方式上有别、意义上却等值的符号，便总可以相互替换。证伪这一原理的任一情形都将是所表象事物的存在方式取决于此事物的此一或彼一表象方式的情形，这种情形，如上期论文中已经表明的那样，是与实在的本性正好相反的。

下一个有待考察的三段论公式如下：

S并非P；M是P：

∴ S并非M。

“非”（not）或“并非”（other than）的意义似乎极大地困惑了德国的逻辑学者，因而可能将其用于不同的意义上。如果这样的话，我建议，仅当并非用于一种特殊的意义上，才能维护上述公式的有效性。所谓某一事物或类并非logicrudimenta）， [12]同上书， “假如我们设想（完全可能如此想象）目前的宇宙秩序归于终结，而混沌继续，在这种混沌中，不存在事件的确定的连续，而过去也不会给将来以任何保证，”等等。

[13]布尔（《思维规律》，第370页）【乔治·布尔，奠定逻辑与概率的数学理论基础的《思维规律的研究》（伦敦：沃尔登和马伯利出版社，1854年）】曾经以一种非常简单而又精巧的方式证明，一无穷数目的球可能具有以如此方式分配的特点，即从业已掏出来的球的特点，我们不可能推出关于下一个球的特点的任何东西。这对于一有穷数目的球的某些排列来说同样为真，假定推理产生于确定次数的掏摸之后。但是这并未否定上述推理的效力，尽管无疑是一个重要的事实。

[14]皮尔士认为，推理是一种行为，因而属于伦理学，尤其是自我克制的伦理规范；而伦理之善又隶属于审美理想，因而逻辑的基础最终在美学中。参见1903年哈佛实用主义演讲5。——译者