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26. 论不可能命题的换位_逻辑大全

作者:奥卡姆 字数:1278 更新:2025-01-09 13:29:22

就不可能 [13] 命题的换位而言,应该注意,在复合的意义上理解,不可能命题的换位恰如与它们相应的非模态命题的换位一样,只要这些相应的非模态命题是简单换位。因为在这样的情况下,人们根据“如果两个可以互换的命题中的一个是不可能的, 那么另一个也是不可能的” 这条规则进行论证。这条规则是真的。然而,如果相应的非模态命题仅仅是偶然地换位而不是简单地换位,那么一个复合意义上的不可能命题就不换位——任何与这样一个命题等价的命题也不换位。这是因为,除非根据“如果前提是不可能的, 结论就是不可能的” 这条规则,否则这样一个换位是不能成立的。但是这条规则是假的,因为前提是不可能的, 并且结论是必然的。

这样,下面这样的推论是有效的:“所有人不是动物是不可能的; 所以,所有动物不是人是不可能的”, “有的人是驴是不可能的; 所以,有的驴是人是不可能的”, “上帝是一个肉体的是者是不可能的; 所以,一个肉体是者是上帝是不可能的” 。然而,下面这样的推论不是有效的:“每个动物是人是不可能的; 所以,有的人是动物是不可能的”, “每个有行为或有潜能的是者是上帝是不可能的; 所以,上帝是一个有行为或有潜能的是者是不可能的” 如此等等。

另一方面,如果这样一个不可能 命题在划分的意义上理解或等价于一个这样理解的命题,那么它的换位就像与它相应的必然命题的换位一样。因此,“有的白东西不可能是一个人;所以,有的人不可能是白的”这个推论不是有效的。因为这个前提是真的,而结论是假的。实际上,这个前提应该换位成“所以,有的不可能是人的东西是白的”。(与此相似,“所有白东西都不可能是人”这个命题不换位成“所以,所有人都不可能是白的”。相反,它换位成“所以,有的不可能是人的东西是白的”。)

<奥卡姆本人删去了下面一段。>

现在应该注意,当一个否定在模式之前时,它以某种方式改变了这个模式,从而这个命题不应该叫做那个模式的命题。所以,“没有人可能是白的”这个命题是一个不可能 命题,而不是一个可能命题。同样,“没有人必然是白的”这个命题恰当地和严格地说不是一个必然命题。相反,它是一个可能命题,因为它等价于“每个人可能不是白的”。这样,由于模式是否定的命题等价于其他模式的肯定命题,因此这样的命题只是偶然地换位,而不是简单地换位。因此,“任何是者都不必然进行创造”这个命题不换位成“所以,任何进行创造的是者都不必然是一个是者”。因为后者是假的,这是由于它的矛盾命题,即“有的进行创造的是者必然是一个是者”,是真的。因为这个进行创造的是者,这里指上帝,必然是一个是者。我们所考虑的这个命题也不换位成“任何不必然进行创造的东西都不是一个是者”。由于前提是真的,而结论是假的,因此得不出这个推论。相反,这个命题换位成“所以,有的不必然进行创造的东西是一个是者”。

* * *

[1] 这是一个含否定词头“im ”的词,即“impossibili ”,因而叫做否定词,但形式是肯定形式。为了区别,以黑体表示。——译者

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