25. 论可能命题的换位_逻辑大全

关于可能命题的换位，首先应该注意，在这一章中，我们总是以这样一种方式解释“可能”，即对于必然的东西，对于或然的和不必然的东西，它是共同的。这样，“可能”的意思与“一个不是不可能的命题”的意思是一样的。如果以这种方式理解“可能”，那么应该承认，上帝可能是上帝并且一个人可能是一个动物。

现在，如果在这种意义上理解“可能”，就应该注意，前面关于必然命题的换位给出的规则应该适用于可能命题的换位。因为一个在复合的意义上理解的可能命题或一个与此等价的命题进行换位的方式应该与和它相应的非模态命题进行换位的方式相同。因为在所有这样的换位中，人们根据“如果相互可交换的命题中的一个是可能的，那么另一个是可能的”这条规则或者根据“如果前提是可能的，那么结论是可能的”这条规则进行论证。而且这些规则总是真的。

然而，如果这样的命题是在划分的意义上理解的，或者等价于这样理解的命题，那么它们不以相同的方式换位。因此，得不出：“上帝可能是一个不创造者；所以，一个不创造者可能是上帝”。这里，前提的主项被看作这样一个东西，它实际上是一个不创造者。与此相似，得不出：“一个在地球上生活的人可能是要下地狱的；所以，某个要下地狱的人生活在地球上。”相反，得出“所以，某个可能要下地狱的人生活在地球上”这个结论。

尽管如此，为了说明这样的可能命题应该如何换位，仍然应该注意，当一个可能命题的主项是一个普通词项或包含一个普通词项时，必须区别这个命题。因为主项可以要么指代实际上是如此如此的东西，要么指代可能是如此如此的东西。应该把这条规则理解为与前面关于过去时和将来时命题的论述相类似。这里，如果前提的主项被看作是那些实际上是如此如此的东西，那么有关的命题换位成一个可能命题，这个可能命题的主项被看作是那些可能是如此如此的东西，而不是那些实际上是如此如此的东西。因此，“某个在地球上生活的人可能是要下地狱的；所以，某个可能要下地狱的人可能在地球上生活”是有效的。同样得出：“上帝可能不是一个创造者；所以，一个可能不是创造者的是者可能是上帝。”（而且，不仅得出这个可能命题，而且也得出相应的附加了“可能是……”的非模态命题。例如得出：“上帝可能不是一个创造者；所以，一个可能不是创造者的是者是上帝。”）另一方面，如果前提的主项被看作是那些可能是如此如此的东西，那么那个前提换位成一个可能命题，这个可能命题的主项被看作是那些可能是如此如此的东西——而且它不换位成一个非模态命题。例如，“一个创造者可能是上帝；所以，上帝可能是一个创造者。”无论前提的主项被看作是那些实际上是创造者的东西还是那些可能是创造者的东西，这个推论都是成立的。

从以上论述可以看出，下面这样的推论不是有效的：“一个有视力的是者可能是盲的；所以，一个盲的是者可能有视力”、“有的真东西可能是不可能的；所以，有的不可能的东西可能是真的”、“任何必然的东西都不可能是假的；所以，任何假的东西都不可能是必然的”。它们不是有效的，也就是说，如果推论的主项被看作是那些实际上是如此如此的东西。否则，这些推论就是有效的。