24. 论必然命题的换位_逻辑大全

我们已经看到非模态命题是如何换位的，现在我们应该考察模态命题的换位，而且首先考察必然命题的换位。

首先应该注意，正像我们前面指出的那样，当随着一种格式出现一个模式时，对有关命题的复合和划分必须作出区别。所以，首先我们应该处理在复合的意义上这样的命题和与它们等价的命题的换位；然后我们应该处理在划分的意义上这样的命题和与它们等价的命题的换位。

关于前者应该简明地注意，这样的命题换位就像它们相应的非模态命题换位一样，因为在这样的命题的换位中，人们进行论证总是根据以下规则：“如果两个可互换的命题中的一个是必然的，那么另一个也是必然的”——或者根据下面这条规则：“如果前提是必然的，那么结论是必然的。”因此，在一个不太严格理解的简单换位中，人们根据前一条规则进行论证，而在一个偶然的换位中，人们根据后一条规则进行论证。例如，当一个人如下论证时，他就是在根据第一条规则进行论证：“没有人是驴是必然的；所以，没有驴是人是必然的。”因为，正像前面指出的那样，“没有人是驴”和“没有驴是人”这两个命题是可以互换的，所以，如果“没有人是驴”是必然的，那么必然是：“没有人是驴”是必然的。关于这些命题已经作出的说明应该用来说明其他类似的命题。对于所有这样的命题，无论是重叠的、排他的或例外的，还是任何其他种类的直言命题，普遍都是如此。

还应该注意，在《前分析篇》第一卷中，哲学大师只证明在构成意义上的必然命题及其等价的命题的换位，而没有证明其他命题的换位。因为从该著作看得很清楚，前者的证明对后者不是有效的，后者的证明对前者也不是有效的。因此，“如果两个可互换的命题中的一个是可能的，那么另一个是可能的”这个命题仅仅对于在构成的意义上理解的可能命题才是有效的。对于下面这条规则也是如此：“如果一种必然性与某种现实性是不相容的，那么这种必然性与那种现实作用的可能性是不相容的。”也就是说，如果一个必然命题与某个非模态命题是不相容的，那么这个必然命题与相应于那个非模态命题的可能命题是不相容的。因此，如果“有的人在跑”和“没有动物在跑是必然的”这两个命题是不相容的，那么“有的人在跑是可能的”和“没有动物在跑是必然的”这两个命题将是不相容的。当两个模态命题都在复合的意义上理解或等价于这样理解的命题时，这条规则总是真的。因为如果一个命题在划分的意义上理解，那么这条规则就不会是有效的——因为在这种情况下有许多反例。例如，“有的真东西是不可能的”和“必然是：任何真东西都不是不可能的”是不相容的。然而，“有的真东西可能是不可能的”和“必然是：任何真东西都是不可能的”是相容的，如果这个必然命题在复合的意义上理解。因为它们都是真的。因此在《前分析篇》中，除非在复合的意义上或在与此相等的意义上理解必然命题，否则，哲学大师不谈论必然命题的换位。

关于在划分的意义上理解的必然命题及其等价命题的换位，应该注意，这样的命题在换位时除词项易位以外还有语词的某种改变或变化。因为凭借换位的本质得不出“任何人都不必然是一头驴；所以，任何驴都不必然是一个人”。因为在使用其他命题时，在划分的意义上得不出这个推论。因此得不出：“任何不可能的东西都不是必然真的；所以，任何真东西都不是必然不可能的。”因为这个前提是真的，而结论是假的。因为任何不可能的东西都不是可能真的，而有的真东西可能是不可能的。因为“我没有去过罗马”现在是真的，然而它可能是不可能的。因为如果我去罗马，那么这以后这个命题将是不可能的。

与此相似，得不出：“一个创造者必然是上帝；所以，上帝必然是一个创造者。”因为前提是真的，而结论是假的。同样，得不出：“一个人必然被上帝理解；所以，有的被上帝理解的东西必然是人。”因为前提是真的，而结论是假的。而且，依然得不出：“一个白人必然是一个人；所以，一个人必然是一个白人。”

所以，这样的命题不能以上面说明的方式换位。相反，必须在结论的主项（这是前提的谓项）加上必然性模式和“某种是……的东西”这个短语。例如，“每个不可能的东西都必然不是真的”应该换位成“所以，某种必然不是真的的东西是不可能的”。与此相似，“一个创造者必然是上帝”这个命题应该换位成“所以，某种必然是上帝的东西是创造者”。而且，“一个人必然是被上帝理解的”这个命题应该换位成“所以，某种必然是被上帝理解的东西是人”，如此等等。

从这些论述可以看出，如果在严格的意义上解释“模态命题”和“非模态命题”，那么在划分的意义上理解的必然命题或与此等价的命题换位成非模态命题，而不是换位成必然命题。

从以上论述还可以看出，一个像“只有必然的东西是必然真的；所以，每个真的东西必然是必然的”这样的推论不是有效的。因为后面的全称命题与前面的排他命题不是可交换的。相反，这个全称命题与“每个必然是真的的东西是必然的”是可交换的。因为总是这样的情况：命题若有说明要素，那么，鉴于说明要素以不同方式换位，这些命题也以不同方式换位。这样，由于一个排他命题的说明要素的换位方式与另一个排他命题的说明要素的换位方式不同，因此这一个排他命题的换位方式与那另一个排他命题的换位方式是不同的。因此，仍然得不出：“只有创造者必然是上帝；所以，每个是上帝的是者必然是创造者。”相反，这里的前提换位成“所以，每个必然是上帝的是者是创造者”。

在前面的推论中，为什么前提是真的而结论是假的？在解释谓项如何以与主项不同的方式命名其形式之前，我们已经阐述了这里的原因。所以，应该牢牢记住那里的论述，这样就可能会知道过去时和将来时命题的真所要求的条件，知道模态命题及其等价的命题的真所要求的条件。