17. 论排他命题_逻辑大全

关于排他命题我们必须注意，首先，什么使一个命题成为排他的；其次，对于一个排他命题来说，它的真要求什么；第三，在排他命题中词项如何设置；第四，必须给出什么规则。

关于第一点应该注意，“只（有）”（only）和“单独”（alone）这些表达式表示命题是排他的。然而应该注意，“单独”这个表达式有时作助范畴词理解，在这样的情况下，它是一个排他表达式；有时作范畴词理解，在这样的情况下，它不是一个排他表达式。实际上，在后一种情况下它表明，加上这个词项所表示的东西是独自的。例如，我们说“他是单独的”，就是说，只有他自己，因为在那个特定的地方没有其他人和他在一起。与此相似，如果有人说“苏格拉底单独在跑”，那么“单独”若是作范畴词理解，这个命题就意谓：苏格拉底自己独自在跑。即使其他许多人在跑，这个命题也可以是真的。然而，如果“单独”作助范畴词理解，那么这里断定的是：只有苏格拉底在跑。

第二，应该注意，如果“只（有）”和“单独”这两个表达式可以加到同一个词项上，那么无论加哪个都没有关系——只要“单独”作助范畴词理解。因为这样的命题是等价的。例如，下面的命题是等价的：“只（有）一个人在跑”，“一个人单独在跑”。

关于第二点应该注意，一个排他表达式有时加在主项上，有时加在谓项上，有时又加在构成部分上，因此它是对构成部分的限定。所以我们应该首先探讨它加在主项上的情况。

首先应该注意，有时候一个范畴表达式意谓其原本用意的一个东西和转意的或间接用意的其他某个东西。例如，“人”原本意谓与“由身体和智慧心灵构成的”相同的东西，而间接地意谓这样一个构成物的塑像或图像。对于排他表达式和其他助范畴表达式也是这样。有时候它表达其原本用意或起原本用意的作用，并且有间接用意的作用——而且一个排他表达式就是这样。所以我们应该首先探讨其原本使用，然后探讨其间接使用。

关于其原本使用应该注意，每当一个排他表达式在其原本意义上理解并加在主项上时，断定的总是：谓项真谓述主项并且凡主项不真谓述的东西都被否定——如果命题是肯定的，情况就是如此。这样，每个排他命题都有两个说明要素：一个是肯定的，另一个是否定的。例如，“只（有）一个人是动物”就有以下说明要素：“一个人是动物”、“只有人是动物”。另一方面，如果命题是否定的，那么断定的是：谓项真否定主项并且凡主项真否定的东西谓项都有。这样命题就有两个说明要素，即其相应的非排他否定命题和一个肯定命题。例如，“只（有）一个人不是驴”有下面的说明要素：“一个人不是驴”、“只有人不是驴”。

以上论述说明，如果在原本的意义上理解排他表达式，那么所有下面这样的命题都是假的并且包含一个矛盾：“只（有）一个人是白的”，“只（有）空气是在这里”，“只（有）一个动物是”，“只（有）一个父亲是”，“只（有）一个个体是”，等等。因为从这些命题得出，谓项真谓述整体和整体的名所否定的那些部分。因此所有这样的命题都包含一个矛盾。

与此相似，下面这样的命题是假的：“圣父单独是上帝”，“圣父单独产生圣灵”，“圣父单独是好的”，以及其他这类命题。与此相似，“只（有）每个人是理性的”和“只（有）每个动物是有感觉的”这样的命题是假的，因为如果有多个人和多个动物，它们的说明要素就不能同时都是真的。对于“每个人是理性的”和“只有每个人是理性的”这些说明要素，就是这样的情况。因为如果只有每个人是理性的，如果这个人不是每个人，那么就得出：这个人不是理性的——这与“每个人是理性的”是不相容的。对于“只（有）每个动物是有感觉的”也是同样。

其次，我们必须检验间接使用的排他表达式。应该注意，可以有三种这样的使用：第一，当它恰恰从主项不谓述的每个个体排除谓项时；第二，当它恰恰排除那些既不是由主项所指示的东西也不是由主项所指示的东西的部分时；第三，当它恰恰排除比主项表达得更多的东西时。

相应地要给出三条规则。一条是：当排他表达式加在一个周延的普通词项上时，要么可以有一个恰当意义的排除，在这种情况下，排除的东西是附加了排他表达式的那个词项不真谓述的每个东西；或者可以有一个不恰当意义的排除，在这种情况下，断定的是：谓项否定其他每个带有特称符号、主项不真谓述的普通词项。这可以叫做对带有特称符号的、不相容的普通词项的排除。

因此，“只（有）每个人在跑”必须作为在第二种模式上多义的加以区别。因为要么“只（有）”可以得到恰当的理解，在这种情况下，这个命题有下面的说明要素：“每个人在跑”，“只有每个人在跑”；要么“只（有）”可以作不恰当的理解，因而有一个对带有特称符号的、不相容的普通词项的排除。在这种情况下，这个命题就有以下说明要素：“每个人在跑”、“有的牛不在跑”、“有的驴不在跑”、“有的雌山羊不在跑”，以及各个普通词项。这样，借助这样一个排他命题——只要这个排他表达式作不恰当的理解——断定的就是：谓项真谓述在带有全称符号的命题中出现的普通词项，并且它不真谓述其他任何全称理解的普通词项。现在，除了排他表达式加在一个全称理解的普通词项上时，这种区别绝不适用。

关于排他表达式的第二种不恰当的意义有另一条规则。这条规则是：如果排他表达式加在一个词项上，而这个词项表示某种有几部分的东西，那么必须区别有关的命题。因为要么可以有一个恰当意义的排除，在这种情况下断定的是：谓项属于主项并且否定主项所否定的每个东西；要么可以有一个不恰当意义的排除，在这种情况下，所排除的既不是主项真谓述的任何东西，也不是一个表示主项一部分的词项真谓述的任何东西。这可以叫做对任何表示某种外在东西的词项的排除。相应地，“只（有）苏格拉底是白的”这个命题必须要区别。因为这个排他表达式可以恰当地理解，在这种情况下，这个命题包含一个矛盾。因为在这种情况下它的说明要素是：“苏格拉底是白的”和“只有苏格拉底是白的”——它们是相互不相容的，因为它们隐含导致不相容的命题。因为得出：“苏格拉底是白的；所以，苏格拉底身体的某部分是白的。”而且得出：“只有苏格拉底是白的；所以，苏格拉底身体的任何部分都不是白的。”这两个结论相互是不相容的。另一方面，如果这个排他表达式作不恰当的理解，因而恰恰有一个对任何仅仅表示苏格拉底某种外在的东西的词项的排除，那么“只（有）苏格拉底是白的”就是可能的。因为在这种情况下，除了断定苏格拉底是白的和任何苏格拉底的外在的东西都不是白的以外，不断定任何东西。但是这两个断定相互是相容的，而且它们与“苏格拉底是白的”和“任何苏格拉底的外在的东西都不是白的”是一致的，而这两个命题就是所考虑的命题的说明要素。现在，除了排他表达式加在一个表示某个有几部分的整体——无论是一个恰当意义的整体还是一个扩充意义的整体——上以外，绝不能应用这种区别。

现在有人可能会反对说，如果是这样，那么根据这两种解释，下面这样的命题就一定会包含矛盾：“只（有）一个物体是白的”，“只（有）一个人是白的”，“只（有）火产生热”，“只（有）一个人是在这里面”，“只（有）一个量是在一个地方”，以及其他这种命题。这是因为：面被第一个例子排除，因为它由于不是一个物体的一部分，因而不是一个物体的内在的东西。由于同样的原因，面也会被第二个例子排除。热会被第三个例子排除，所有偶性都会被第四个例子排除，点会被最后一个例子排除。

应该回答说，关于上述例子——第三个例子例外——所说的所有东西在亚里士多德看来，都是从假构想进行的，即面、线和点是与物体和实体实际区别的东西。我已经说明，这种构想与亚里士多德在《范畴篇》中的观点是相反的。就第三个例子而言，如果人们假定火除了借助热否则不能产生温暖，那么必须给出一个不同的回答。因为应该坚持认为，无论排他表达式是恰当地理解，还是像讨论的那样在不恰当的意义上理解，“只（有）火产生温暖”这个命题都包含一个矛盾。因此，如果应该挽救这个命题，那么就必须在某种与其恰当的意义或与上述三种不恰当的意义不同的意义上理解这个排他表达式。特别是，在这种新的意义上，这个排他表达式将会恰恰排除那些表示既不是内在的东西也不是形式上固有的偶然的东西的词项。在这种解释下，可以承认，“只（有）火产生温暖”是可以的。因为在这种情况下，既然热是火形式固有的，因而没有被排除。

关于这个排他表达式的第三种不恰当的意义可以给出第三条规则：如果这个排他表达式加在一个数字词项或其相等的词项上，或者加在一个意味一个数或单位的词项上，那么就要区别所考虑的命题，因为可以有一个恰当意义的排除或一个不恰当意义的排除。在第一种意义上，排除的是主项不真谓述的所有东西。在第二种意义上，排除的是一种复数情况，它大于有关命题断定的谓项所属于的东西。这可以被称为对更大数的排除。相应地，必须区别“只（有）四个人是在这里面”这个命题。因为假定这里面有四个人——不多于四个，在这种情况下，如果在其恰当的意义上理解这个排除表达式，并由此形成排除，那么断定的就是四个人在这里面并且只有四个人在这里面。结果断定的是没有石头在这里面，没有马在这里面，没有驴在这里面。而且这还断定：并非是两个人在这里面，因为两个人不是四个人。另一方面，如果对较大的数进行排除，那么就断定四个人在这里面而且不多于四个人。在这种情况下，这个命题的说明要素是：“四个人是在这里面”，“并非是四个以上的人是在这里面”。这在以上假定的情况下是真的。

以这种方式可以解决“只（有）一（个）是” [9] 这个诡辩。因为如果恰当地理解这个排他表达式，那么“只（有）一（个）是”是真的。因为其两个说明要素，即“一（个）是”和“只有一（个）是”，都是真的。对于“只（有）一个动物是一个人”也是如此。另一方面，如果以某种不恰当的方式理解这个排他表达式，以致有大量的排除，那么这个命题就是假的。因为在这种情况下，它的说明要素是“一（个）是”和“并非有一个以上的东西是”。在这种情况下，“只（有）一个动物是一个人”以同样的方式有以下说明要素：“一个动物是一个人”，“并非有一个以上的动物是一个人”。对于“只（有）这些中的一个是”，这里指两个是者，也是如此。因为如果恰当地理解这个排他表达式，这个命题就是真的。因为在这种情况下，如果有不是两个以上的是者，比如上帝和一个天使，那么两个说明要素都是真的。然而，如果不恰当地理解这个排他表达式，这个命题就是假的。因为在这种情况下断定的是：这两个东西中的一个是，而不是两个都是。

因此，在以上这些意义上是能够不恰当地理解这个排他表达式的。也许在其他一些意义上也是能够不恰当地理解这个排他表达式的。但是，由于在这些意义上的使用不如我们探讨的这些意义那样广泛，因此我把它们留给专家去讨论。

我们已经讨论了这个排他表达式用于主项的情况，现在我们应该讨论它用于谓项的情况。

首先应该注意，在这样的情况下也可能会恰当或不恰当地理解这个排他表达式。如果恰当地理解它，那么断定的是：谓项表述主项，谓项所不真谓述的每个东西在主项被否定。例如，借助“一个人只是一个动物”断定的是：一个人是一个动物并且一个人仅仅是一个动物。然而，当不恰当地并转义地采用这个排他表达式时，就把它加到动词上，在这种情况下，它从主项排除其他所有表示不同行为和情感的动词。例如，借助“一个人只看”断定的是：一个人在看，他不是在听或跺脚，等等。这样，必须区别“一个人只是一个能跑的东西”这个命题，因为在第二种模式上它是多义的。这是因为这个排他表达式可以被恰当地采用，在这种情况下，两个说明要素是：“一个人是一个能跑的东西”和“一个人仅仅是一个能跑的东西”——而且这与一个人在看、在跺脚等等这样的情况是相容的。但是如果不恰当地采用这个排他表达式，这个命题就是假的。因为在这种情况下断定的是：一个人在跑，不在听，不在看，等等。

关于“一个人只是白的”，“牛奶只是甜的”，“火只是热的”，“土只是冷的”这些命题，可以作出与上边类似的区别。因为如果恰当地采用这个排他表达式，它们各个是真的。因为在这种情况下，说明要素是：“一个人是白的”并且“一个人仅仅是一个白东西”，“牛奶是甜的”并且“牛奶仅仅是甜东西”，等等。另一方面，如果不恰当地采用这个排他表达式，那么就要排除所有这样的谓项，它们表示与谓项所表示的偶性不同的偶性。例如，借助“一个人只是白的”断定的是：一个人是白的并且任何表示一种与白色不同的偶性的谓项都不谓述人。这样，断定的是：一个人不是热的或湿的或渴的或冷的或透明的，等等。关于这个命题的论述也应该一致地适合于其他命题。

关于第三点主要问题，即词项在排他命题中如何指代，应该注意，当这个排他表达式加在主项上，而这个主项被不周延地采用时，如果主项是一个普通词项，那么它有仅仅模糊的指代。因为如上所说，在不可能以一个析取命题或以一个合取命题下降到下位的东西时，就出现仅仅模糊的指代。但是这得不出：“只有一个人在跑；所以只有这个人在跑或只有那个人在跑”，而且对其他每个人也是如此。这也得不出：“只有一个人在跑；所以只有这个人在跑并且只有那个人在跑”，而且对各个人都是这样。因此在这样一个命题中，主项有仅仅模糊的指代。但是谓项有模糊而周延的指代，因为可以借助一个合取命题下降到下位的东西。这样，下面的推理是有效的：“只有一个人在跑；所以只有一个人是这个在跑的东西”，这里指任何在跑的东西。因为这得出：“只有一个人在跑；所以不过是一个人在跑”，而且，“所以这个在跑的东西不过是一个人”。显然，如果它在跑，那么它是某种东西；所以它是一个人。由此得出，一个人是这个在跑的东西，所以只有一个人是这个在跑的东西。因为当谓项是一个指示代词或与此等同的词时，关于这个谓项就有一个从一个不定命题或特称命题到一个排他命题的有效推论。

的确，无论这个谓项是什么种类的词项，都有一个从一个不定命题或特称命题到排他命题的有效推论。因为“唯独一个人是能笑的，所以只有一个动物是能笑的”是一个有效的推论。这个推论之所以成立是由于有以下规则：“无论上位的有仅仅模糊的还是确切的指代，都有一个不周延的从下位到上位的有效推论。”例如，可以得出：“每个人是一个人；所以每个人是一个动物。”

其次应该注意，当一个排他命题是否定的，主项指代的与在一个肯定的排他命题中指代的就是恰恰一样的，而且对于谓项也是这样。因此得出：“只有一个实体不是偶性，所以一个实体不是这个偶性。”

第三，我们必须探讨排他表达式加在谓项上这样的排他命题中词项的指代。应该指出，这样一个命题的主项所指代的与在这个命题中相应的非排他的部分所指代的恰恰是一样的。对于谓项也是如此。这是因为相同的东西不能既真肯定又真否定相同的东西。所以，当排他表达式加在谓项上时，从相应的非排他部分总是得出一个排他命题。应该把这理解为适用于命题的端项都处于主格的情况——当一个端项都处于所有格的情况时，这并不总是真的。实际上，如果命题的端项处于所有格的情况，如果这个排他表达式是对谓项的确定，而不是对复合的确定，那么这个谓项有仅仅模糊的指代。假定苏格拉底被许多人看见并且只是被人看见。在这种情况下，“苏格拉底唯独被一个人看见”这个命题就是真的，因为它的说明要素是真的，即“苏格拉底被一个人看见”、“苏格拉底只是被一个人看见”。然而却得不出：“苏格拉底唯独被一个人看见；所以苏格拉底唯独被这个人看见或唯独被那个人看见。”实际上，甚至得不出：“苏格拉底唯独被一个人看见；所以苏格拉底被那个人看见。”因此谓项是仅仅模糊的，而不是模糊而周延的或确切的指代。

然而，如果这个排他表达式是对复合的确定，那么谓项所指代的与在这个命题中相应的非排他部分所指代的恰恰是一样的。例如，在“一个人只被一个人看见”中，如果“只”是对复合的确定，那么这个命题就有以下说明要素：“一个人被一个人看见”、“一个人而不是一个东西被一个人看见”。由此看出，词项在排他命题中指代的方式与在相应的非排他命题中指代的方式不是不同的。因为这种排他命题与其相应的非排他命题总是可以互换的。然而，如果在一个排他命题中，排他表达式加在周延采用的主项上，那么这个主项就有模糊而周延的指代。因为这样一个命题，无论它是肯定的还是否定的，都含有矛盾的东西。这样目前我不再谈论这种情况。

此外应该注意，当恰当地采用排他表达式时，所有以上论述都应该被理解为是适用的。因为当不恰当地采用排他表达式时，并非以上所有论述都是真的。但是，对于想到排他表达式的不恰当的意义并仔细检验这些情况的人来说，哪些东西确实是真的，哪些东西不是真的，是清楚的。而且我已经论述了这些不恰当的意义。

最后，我们应该看看处理排他表达式的一些规则。一条规则是：通过词项交换从一个排他命题到一个全称命题有一个有效的推论，并且反之亦然。因为一个排他命题和通过词项交换得到的相应的全称命题总是可以互换的。这条规则应该被理解为适用于这样的情况：与有关命题相应的非排他命题和带有换位词项的全称命题都是可以换位的命题，即各个命题可以被恰当地换位。或者，如果相应的非排他命题是一个总是可以换位的命题——要么除了仅有换位而没有词项的变化，要么还有其他一些变化——那么就应该把与它相似的全称命题看作这样的命题，有关的排他命题可以与它们相互交换。后面我们将探讨这些换位和换位的模式。

从这些以及后面将要作出的关于换位的论述可以看出，像“只有必然的是必然真的；所以凡是真的都必然是必然的”这样的推论不是有效的，尽管下面的推论是有效的：“只有必然的是真的；所以凡真的都是必然的。”与此相似，得不出：“只有一个人是白的；所以每个白东西都是一个人。”对于类似的命题也是如此。后面将在适当的地方探讨这些命题。

另一条规则是：每个排他命题有两个说明要素，一个是肯定的，另一个是否定的。所以一个排他命题的对立命题是真的，有两个原因，因为各个说明要素的对立命题都是有关的排他命题的否定的真的原因。

另一条规则是：当出现一个带有某种模式标志的排他命题，而这种模式使一个命题成为模态命题时，就必须区别有关的排他命题。例如，必须区别“只有一个人是苏格拉底是真的”这个命题。因为“只有”的表达可以要么一直约束整个“……一个人是苏格拉底”，要么不一直整个约束它。如果不一直整个约束它，即如果一个人说“只有‘一个人是苏格拉底’是真的”，那么这个命题是假的。因为在这种情况下，它有以下的意义：“只有这个命题是真的”，这里指“一个人是苏格拉底”。另一方面，如果“只有”一直约束整个表达“……一个人是苏格拉底”，如果这个表达的部分是联系的，那么这个命题就有下面的意义：“只有一个人是苏格拉底是真的”，而且这等价于：“‘只有一个人是苏格拉底’这是真的。”如果这个表达的部分不是联系的，那么断定的不是“只有一个人是苏格拉底”是真的，实际上，断定的是：以这个排他表达式来理解的“苏格拉底”真谓述“人”下所包含的某种东西。因此，这种情况下关于这些命题和其他不带排他表达式的命题也是相似的。（然而有一种变化，它取决于谓项是不是一个单称词项。）因此，如果“只有”一直约束整个表达，而且表达的部分是不相联系的，那么“只有一个白东西在跑是可能的”是假的。因为有可能某种不是白东西的东西在跑。另一方面，如果表达的部分是联系的，这个命题就是真的。因为在这种情况下，断定的是：“只有一个白东西在跑”这个命题是可能的。但是，借助另一个命题断定的是：对于任何命题来说，如果其中的“在跑”谓述一个指某种不是白的东西的代词，那么这个命题就不是可能的——而这不是真的。

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[1] 原文是“tantum unum est ”，英译文为“Only one exists”。——译者