第六章 量子论_最后的沉思

人们可能想知道，力学是否处于新动荡的前夜。来自不同国家的大约二十位物理学家的会议最近在布鲁塞尔召开了，他们时刻都能听到有关那种与旧力学大相径庭的新力学的谈论。那么，什么是旧力学呢？它是在十九世纪结束时依然毫无疑义处于统治地位的牛顿力学吗？ 不， 它是洛伦兹（Lorentz）的力学，这种力学处理的是相对性原理，几乎在五年前，它似乎是最为大胆的。

这意味着这种洛伦兹力学只有一个短暂的命运吗？这意味着它仅仅是异想天开吗？这意味着我们要恢复我们已经轻率地抛弃了的古老的偶像吗？一点也不是。昨天的成果没有受到危害。在所有不同于牛顿力学的事例中，洛伦兹的力学仍然有效。我们依然相信，从来也没有一个运动着的物体能够超过光速；一个物体的质量不是常数，而取决于它的速度和这个速度与作用在它上面的力所夹的角度；从来也没有实验能够确定，一个物体相对于绝对空间、甚或相对于以太是处于静止呢还是处于绝对运动。

然而，我们希望愈来愈多的使人仓皇失措的打击加进这些勇敢的打击中去。我们现在怀疑，是否不仅动力学的微分方程必须被修正，而且运动定律是否还能够借助于微分方程来描述。自牛顿以来，自然哲学所经历的最引人注目的革命可能就在其中。牛顿这位杰出的天才已经看到（或者认为他看到了，我们开始感到惊讶），运动系统中的状态，或者更一般他讲，宇宙的状态只取决于它紧挨着的前一个状态；自然界中的所有变化必然能够以连续的方式发生。当然，他不是发明这种观念的人；在古人和经院哲学家的思想中已有这种观念，他们宣布了这样一个格言：自然界无飞跃；但是，它却在那里受到妨碍它发展的茂密的野草的压抑，十七世纪的大哲学家最终清除了这些野草。

好了，正是这种基本的观念今天成为所讨论的问题。现在有人问，是否有必要把不连续性引入自然定律，不连续性不是表观的定律，而是本质的定律；我们首先必须说明，这样一个非同寻常的观点可以成立。

1. 热力学和概率

让我们谈谈气体分子运动论。气体是由分子构成的，分子以很大的速度在所有方向运动。如果分子没有不时地与其他分子相碰撞，或者分子没有撞击容器壁，那么它们的轨迹是直线的。这些碰撞的偶然性最终建立了速度的某种平均分布，不管我们考虑的是速度的方向还是速度的大小。无论何时这种平均分布被扰动，它仍趋向于重新建立；于是，不管运动的无法解决的复杂性，只能够辨认平均值的观察者仅仅注意到十分简单的定律，该定律是概率和大数起作用的结果。他观察到统计平衡。例如，正是如此，速度在每一个方向上将同样地分布；因为如果它们在某一时刻不这样分布，如果它们倾向于采取共同的方向，那么在一个十分短暂的时间结束时，碰撞会使它们失去这个共同的方向。

计算导致了另一个结果，每一个分子产生的平均动能正比于它的自由度的数目。需要说明一个物体能够呈现某一数目的十分微小和不同的运动的理由。例如，一个质点能够沿三个轴运动：它具有三个自由度。一个球能够平行于三个轴中的每一个而作平动，或者它还绕这三个轴转动。它具有六个自由度。但是，分子不是简单的质点；它容易形变；因此它将具有许多自由度。例如，氩分子有三个自由度，氧分子有五个自由度。于是，按照我们描述的、被称之为能量均分原理的规律，如果根据统计平衡，那么氩分子在某一温度下具有三个单位的动能，氧分子必然具有五个单位的动能。换句话说，在体积不变时，氩和氧的分子比热必然分别是三比五。

经过正确的解释，这个规律不仅仅对气体是真实的；事实上，它来自真正的形式，该形式已被归因于动力学方程，并且是按照哈密顿（Hamilton）的形式。如果动力学的一般定律能够用于液体和固体，那么在细节上作必要的修正后，这些物体必然服从能量均分原理。

卡诺（Carnot）原理，或热力学第二定律告诉我们，世界正在趋向于最终的状态，届时它将再也不能偏离这个状态。因此，该原理告诉我们，统计平衡是可能的。如果不是这样，那么总可以找到某些明智的权宜之计，容许我们完成所谓的第二类永恒运动，例如用冰去加热蒸汽机，这是利用这样的事实，即冰尽管可能很冷，实际上也不会处于绝对零度，因此总是包含着一定的热量。如果当两个物体A 和B，或B和C，最后或C和A相对放置时，统计平衡规律不同，那么不断地把这些物体中的头两个，接着把其他两个放得更近一些，便能够很容易地改变这种平衡的条件。从而，这些物体永远也不会达到完全静止，不存在任何真正的统计平衡。卡诺原理便不正确了。

无论互相对置的物体是什么，根据什么奇异的一致，这种平衡的条件总是相同的吗？前面的评论使之十分清楚。这正是因为用哈密顿微分方程表示的动力学的一般规律适用于所有物体。

直到现在，这些观念总是被实验证实，今天的证据多到足以不能把它们归因于机遇。因此，有必要使该理论更有综合性，以便容许它包括新事实，即使新实验揭示出例外，那也不是抛弃它，而是修正它。

甚至从第一天起，并非某种异议根本不会出现，分子、原子本身不是质点，如果它们具有维度，可以容许把它们比之为绝对刚体吗？再者，氩分子无论多么简单，它也不会是数学点；它是一个球。这个球为什么不能旋转呢？假使它旋转，这将导致六个自由度，而不是三个自由度 [1] 。除非假定，能够改变分子平动的碰撞对于它的转动绝对没有影响，碰撞不能使这种分子受到最小的变形，等等。此外，每一条光谱线对应于一个自由度。没有必要说，氧的光谱是由五条以上的线组成的。为什么某些自由度似乎不起作用呢？只要没有不可思议的情况介入，它们为什么变僵（可以这么说）了呢？

2. 辐射定律

起初，这些困难并没有引起物理学家的注意，但是两个新事实改变了事情的面貌。其一是所谓的黑体辐射定律。完全的黑体是其吸收系数等于1的黑体；类似的物体加热到白炽发出各种波长的光，这种光的强度作为温度和波长的函数依照某种规律变化。直接观察是不可能的，因为没有什么物体是理想黑体，但是却存在着克服这种困难的方法。我们可以把白炽体放到一个完全密封的空腔中；白炽体发出的光不能逃逸，而经历一系列的反射，直到完全被空腔吸收。当达到平衡状态时，空腔的温度变得均匀，空腔被服从黑体辐射定律的辐射充满。

很清楚，这是统计平衡的例子，能量交换发生着，直到在一个短暂的时间间隔内，系统的每一部分平均得到的能量严格地等于它失去了的能量。但是，这正是困难开始的地方。在空腔内包含的物质分子尽管为数众多，但在数目上毕竟还是有限的，而且它们只有有限的自由度数。另一方面，以太具有无限的数目，因为它能够以对应于不同波长的无限数目的方式振动，空腔以这样的波长处于共振。假使能量均分原理能够应用，那么以太因而应当吸收所有的能量，一点也不留给物质。

通过把关系强加于以太，例如可以使以太不具有传播太短的波长的能力来限制它的自由度，也许是可能的。于是，刚才指出的矛盾可以避免，但是为了不使之荒谬，还应当得出一个定律，该定律却再次与实验相矛盾。这就是瑞利（Ray1eigh）定律，根据瑞利定律，对于给定的波长，辐射能量应正比于绝对温度，对于给定的温度，辐射能量应与波长的四次方成反比。

被实验证明了的真实定律是普朗克定律。按照能量均分原理，对于短波长或低温度，辐射远比瑞利定律要求的要小。

第二个事实来源于在液态空气或液态氢的极低温度下固体比热的测量。可以觉察到，这些比热远不是常数，它们在接近绝对零度时急剧地减小，犹如相互抵消一样。所发生的一切就好像分子在冷却的过程中丧失了自由度一样，就好像它们的几个化学键因冷冻而消灭了。

3. 能量子

解释这种现象必须设法不抛弃热力学原理。首先必须容许统计平衡的可能性，没有这种平衡，就不会给卡诺原理留下什么。在热力学中，在一切没有崩溃的情况下，不容许有什么缺口。金斯（Jeans）先生曾经设想，通过假定我们观察到的东西不是确定的统计平衡，而是一种暂时的平衡，来使有关的一切一致起来。接受这种观点是困难的。他的没有预期什么东西的理论虽然未与实验发生矛盾，但也没有解释所有已知的规律，它避免了矛盾，它似乎只不过是交了好运而已。

普朗克（nck）先生寻求对他已经发现的规律进行另外的解释。在他看来，这是真实平衡的问题，如果它不符合能量均分原理，那是因为哈密顿方程不是严格的。为了得到经验定律，有必要把十分惊人的修正引入这些方程。我们必须怎样想象辐射体呢？我们知道，赫兹（Hertz）谐振子向以太发出赫兹波，这种波不外是光波；因此，白炽物体被认为是包含着大量的小谐振子。当该物体变热后，这些谐振子获得了能量，开始振动并从而辐射热。

普朗克先生的假说在于假定，这些谐振子的每一个只能够通过突然的跳跃获得或失去能量，以致振子具有的能量必须总是称之为“量子”的同一常量的整倍数，它必须由整数个量子组成。对于所有的谐振子而言，这个不可分的单位、这个量子不是相同的；它与波长成反比，以致短周期的谐振子只能大块地吞吐能量，而长周期的谐振子只能小口地吸收或发射能量。可是，结果如何呢？要扰动一个短周期的谐振子需要费许多力气，由于至少需要等于它的量子的能量，而它的量子是很大的。因此，这些谐振子依然处于静止的机会很多，尤其是温度低时，正是由于这个缘由，在黑体辐射中，短波长的光将相对地少得多。

这个假说完满地解释了事实，只要我们容许谐振子能量和它的辐射之间的关系与在旧理论中的相同就可以了。其中存在着一个主要的困难。当其他一切都被摧毁了的时候，我们为什么要拯救这个关系呢？可是，我们必须拯救某种东西，否则我们就不会有可供建筑的基础了。

比热的减小能够用同样的方式来解释：当温度下降时，极大量的振子低于它们的量子，它们不是在轻微地振动，而是根本不再振动，以至于总能量下降得比前面理论中的还要快。这仅仅是定性的观点，但是，为了获得充分的定量一致，没有必要作过多的变化。

4. 前述假说的讨论

只有在谐振子之间存在能量交换，统计平衡才能够建立起来，没有这种交换，每一个谐振子都会无限期地保持它的初始能量；这个能量是任意的，因而最终的分布也不会服从任何定律。如果谐振子是定立的、被封闭在一个静止的空腔，那么这种交换便不能通过辐射发生。实事上，每一个谐振子只能够发射或吸收一定波长的光，因此它只能够向同一周期的谐振子放出能量。

倘若我们假定，空腔能够变形或者包含运动着的物体，那么上述情况就不再正确了。事实上，当光在运动着的镜面上反射时，由于众所周知的多普勒（D?ppler）-斐索（Fizeau）原理，光改变了它的波长。这里是通过辐射而进行交换的第一种方法。

还存在着第二种方法；谐振子能够以力学方式相互作用，它们或者是直接作用，甚或是通过运动的原子和从一个原子转移到另一个原子并与原子碰撞的电子为媒介而作用。这就是通过碰撞进行交换。正是这种我最近已经研究过的交换，重新发现和确证了普朗克先生的结果。

正如我上面已经解释过的，所有的能量交换方法必然导致相同的统计平衡条件，没有这些条件，卡诺原理便是贫乏的。为了解释经验，这是必要的，但是下述事情也是必要的：我们能够给这种惊人的一致以满意的解释，我们不必强使把它归因于某种幸运的机遇。在旧力学中，这种解释是尽人皆知的：它是哈密顿方程的普适性。我们在这里将会发现某些类似的东西吗？

我还没有充分研究通过辐射而引起的交换，我也不知道，这类交换所产生的所有平衡条件是否都是已知的。如果新平衡被发现，给我们造成某些困难，我也不会感到惊讶。

现在，存在着维恩（Wien）先生所揭示出的平衡。这就是所谓的维恩定律，按照这个定律，辐射能量与波长五次方之积仅仅依赖于温度乘以波长。

可以立即看到，为了使这个维恩定律与碰撞交换引起的统计平衡一致，在这种碰撞交换中，必须使能量只能够以与波长成反比的量子来变化。这就是谐振子的力学性质，这种性质显然与多普勒斐索原理毫不相干，它不能通过赋予这些谐振子以唯一的、能够是合适的力学性质这种神秘而先定的和谐来充分地加以理解。如果统计平衡是不可变的，它就不再作为唯一的、普遍的理由；它是由于一些多重的和独立的情况的组合。

在普朗克先生的说明方法中，交换方法的这种两重性没有显示出来，而只不过是隐蔽的而已；我认为唤起对这一事实的注意是必要的。

这并不是唯一的困难。谐振子只能以它的量子的整倍数把能量传递给另一个谐振子；后者只能以它自己的量子的整倍数接受能量。由于这两个量子一般是不可通约的，这就足以排除直接交换的可能性。但是，交换能够通过原子介质发生，如果我们假定这些原子的能量能够以连续的方式变化的话。

这并不是最严重的困难。谐振子必须突然地失去或获得每一个量子，或者确切地讲，它们必须得到它们的整个量子或根本什么也得不到。不管是获得量子还是失去量子，它们还需要一定的时间；根据干涉现象，情况必然如此。同一谐振子在不同时刻发出的两个量子不能够相互干涉。事实上，两次发射应该被看作是两个独立的现象，不存在它们分开的时间间隔是常数的理由。这甚至是不可能的；这个间隔在光弱的情况下比在光强的情况下大；除非假定间隔是常数，每次发射能够由几种量子组成，并且强度取决于同时发射的量子数。可是，这种情况也不会发生。为了与干涉的观察资料一致，该间隔相对于周期而言必然很小；量子的数值来源于普朗克公式本身。因此，存在着一个极小的可能光强度，小于这个极小值的光发射被观察到了。

因此，每一个量子实际上都与其自身干涉；从而，量子一旦取以太的发光振动面貌，就必须把它本身分成几部分；在几种波长的情况下，某些部分应该滞后于其他部分，从而它们不应该同时发射。

在这里似乎有一个矛盾：可是，它并非不可解决。让我们设想一个由一定数目的、完全等同的赫兹激磁机构成的系统。它们中的每一个都通过电源使之充电，只要它的电荷达到一定值，就产生电火花，并开始发射，此后没有什么东西能使它停止，直到激磁机放完电为止。因此，它必须失去它的整个量子或者什么也不失去（在这种情况下，量子是相应于爆发势的能量）。但是，这种量子并非突然地失去；每次发射都持续一定的时间，发射出的波易受正常干涉的影响。

普朗克先生假定，谐振子的能量和它的辐射之间的关系与在麦克斯韦电动力学中的相同。我们应当抛弃这个假说，并且假定机械碰撞按照前面的规律发生。于是，谐振子间的能量分布会按照能量均分原理出现，但是短周期的谐振子几乎不以相等的能量辐射。这时，解释辐射定律是可以的，但是这却不能解释低温下比热的反常，除非我们承认，碰撞交换对于极冷的固体不再可能，除了以十分近似的辐射进行交换而外，它们的分子不再交换热量。

假定从未有任何碰撞，一切所谓的机械力都来源于电磁，这有可能使我们向前迈出一步。于是，有必要仅仅保持辐射交换的方法，把它作为多普勒斐索原理的结果。这样一来，我们也许要导致出与量子假说大相径庭的假说。

5. 作用量子

新观念在某一方面是迷人的。现在一段时间，潮流有利于原子论。物质似乎是由不可分的原子构成的；电不再是连续的；它不再无限可分；它是由具有同一电荷、全部类似的电子构成的。现在一段时间，我们已有磁子或磁原子。根据这一估计，量子似乎是能量原子（atoms of energy）。不幸的是，不能把比较推向最终的结论。例如，氢原子确实是不变的；它总是保持相同的质量，不管它可能是什么化合物的成分。同样地，电子经过多种多样的变化，依然保持它们的个性。这种所谓的能量原子是同样真实的吗？例如，在一个谐振子上有三个能量量子，其波长是3；这个能量传到第二个谐振子，其波长是5。因此，它不再表示三个量子，而是五个量子，这是由于新谐振子的量子较小；并且由于在转移中原子的数目和每一个原子的大小变化了。

这就是为什么该理论还不能满足我们愿望的理由。而且，有必要解释，为什么谐振子的量子与波长成反比。这就是引起普朗克先生修正提出他的观念的方法的原因。但是，在这方面，我却有点困惑。我既不想过分扩张普朗克先生的观念、走得比他想走的更远，从而背叛普朗克先生，也不忘记表明，对我来说，他在那里似乎是引导着我们前进。因此，我将首先尽可能正确他说明他的题目，同时在某些方面加以节略。我首先回想起，热力学平衡的研究已被归结为统计学问题和概率问题。“连续变量的概率可通过考虑等概率的独立的基元域而获得……在经典动力学中，为了找到这些基元域，要利用肯定两个物理状态（在这两个物理状态中，一个状态是另一个状态的必然结果）同样是可几的定理。在一个物理系统中，如果一个广义坐标用q来表示，而相应的动量用p来表示，根据刘维尔（Liouvil1e）定理，在无论任何时刻，所取的域≈dpdq是一个对时间而言的不变量，如果q和p依照哈密顿方程变化的话。而且，在一个给定的时刻，p和q能够取彼此独立的所有可能的值。由此可得，概率的基元域dpdq的大小是无限小。新假说必须把限制p和q的可变性作为它的目标，限制的方式是这样的：除跳跃外，这些变量不再变化，或者它们被认为相互之间部分地联系在一起。这样一来，我们成功地简化了概率的基元域的数目，以至于它们每一个的范围增大了。作用量子的假说在于假定，这些彼此相等的域不再是无限小，而是有限的，并且对于它们的每一个来说，

85≈dpdq=h，

h是常数。”

我认为，用几个解释结束这段引文是必要的。在这里，我不能解释作用是什么，不能解释广义坐标和广义动量，也不能解释普朗克先生使用的各种积分。我将仅限于说，能量元等于频率与作用元之积；正如我们已经说过的，如果能量子正比于频率，那正是因为作用量子是普适常数，是真实的原子。

但是我必须试图阐明，概率的基元域意味着什么。这些域是不可分的；也就是说，只要我们认识到我们处于这些域的某一个中，从而便能够确定一切；另一方面，如果接着要来的事件并未作为这个事实的结果而被充分认识，如果它们要按照我们碰巧所在的域的那一部分而有所差异，那么从概率的观点来看，这个域是不可分的，因为某些未来事件的几率在它的各个部分不会相同。

这相当于说，对应于同一个域的系统的所有事件在它们自身之间不能区分；它们构成了同一个状态，从而我们得出下述陈述</a>，这个陈述比普朗克先生的陈述更为精确，而且我相信，并不违背他的观念。

一个物理系统只能够有有限数目的独特状态，它从这些状态中的一个跃迁到另一个时，无须通过中间状态的连续系列。

为了简化这个问题，让我们假定，该系统的状态仅仅取决于三个参数，这样我们在几何学上就可能用空间的点来描述它。因此，表象各种可能的状态的点集将不像我们通常假定的那样，不是整个空间，或者这个空间的区域。它将是为数极多的散布在空间中的孤立的点。确实，这些点十分密集，以至于给我们以连续的假象。

所有这些状态必须被视为有同样的概率。事实上，如果我们接受决定论的概念，那么这些状态中的每一个必然被另一个状态紧随着，严格地讲是可几地紧随着，因为可以肯定，第一个状态传给了第二个状态。从而我们会逐渐地看到，如果我们从某一初始状态出发，我们在某一天所达到的全部状态都同样是可几的；其他状态不必被看作是可能的状态。

但是，我们表象的孤立的点一定不以任何方式分布在空间。它们必须这样分布，以致当用我们未经训练的感官去观察它们时，我们可以相信通常的动力学定律，例如哈密顿的那些原理。比较也许有助于使我本人变得清楚一些，这种比较比表面看来的情况更接近于实在。我们观察一种液体，我们的感觉起初使我们相信，这是连续的物质。更精密的实验告诉我们，这种液体不易压缩，以致物质任何部分的体积总是不变的。于是，各种各样的理由使我们认为，这种液体是由很小、很多、但却是分立的分子组成的。无论如何，在没有对我们的想象加上某些限制的情况下，我们将不再能够想象这些分子的分布。因为不可压缩性的缘故，所以有必要假定，两个小的相等的体积包括着相同数目的分子。至于可能状态的分布，普朗克先生发现他本人处于类似的限制下，这就是他用方程所表示的东西，我在上面已经引用了这个方程，在这一点上我不能作进一步的解释。

确实，设想混合的假说也许是可能的。让我们再次假定，物理系统仅依赖于三个参数，它的状态能够用空间的点来描述。表象可能状态的点集既不能是空间的一个区域，也不能是一组孤立的点。它能够由相互隔开的大量的小曲面或小曲线构成。例如，要么该系统的一个质点只能描绘出某些轨道；可是，除了它在邻近点的影响下从一个轨道跃迁到另一个轨道而外，却是以连续的方式描绘轨道的——在我们上面所讲的谐振子的例子中，情况可能就是如此；要么有质物质（ponderable matter）的状态以不连续的方式变化，它只具有有限数目的可能态，相反地，以太的状态却以连续的方式变化。在所有这些当中，没有东西是与普朗克先生的观念不相容的。

但是，毋庸置疑，第一种解决办法将更受欢迎，这种解决办法摆脱了所有这些离奇古怪的假说；可是，必须考虑这种作法留下的后果。我们所说的东西应当适合于任何孤立的系统，甚至适合于宇宙。因此，宇宙会突然地从一个状态跃迁到另一个状态；但是在间歇期间，它依然是不动的。宇宙保持同一状态的各个瞬时不再能够相互区分开来。因此，这将导致时间的不连续变化，即时间原子（atom of time）。

6. 普朗克的新理论

让我们再次涉及一下不怎么普遍但却比较精确的问题，例如涉及一下辐射理论。普朗克先生想要修正他最初的理论，我乐于就此说几句话。按照他的新设想，光发射以量子形式突然地发生，但吸收却是连续的。他希望由此摆脱随之而来的困难，我不知道这到底是为什么，在涉及吸收的范围内，似乎更令他感到困惑。光以连续的形式撞击每一个谐振子。如果谐振子每次只能吸收一个量子，那么能量必须积累在类似于谐振子的接待室内，直到足够时才进入。在第二种理论中，这种困难消失了，但是对于失去的能量而言，总是需要一个接待室，因为以太只能以无限小的部分传播能量。

在新理论中，谐振子即使在绝对零度依然保持残余的能量。如果我们采纳普朗克先生的新观点，那就必然要修正辐射体能量和它的辐射强度之间的关系。这种辐射不再正比于能量，而仅仅正比于这个能量超过在绝对零度时还保留的残余的额外部分。

我必须承认我完全不满意这个新假说吗？普朗克先生只谈到发射和吸收，并把它们说成好像谐振子是定立的一样；他没有提及碰撞引起的能量交换，也没有提到多普勒斐索效应。在这些条件下，因而不可能存在趋向于最终状态的趋势。这就是我上面说过的东西。因此，试图使我们了解最终状态的证据只不过是错觉而已。这位作者没有说，碰撞引起的交换像吸收一样是连续的呢，还是像发射一样是不连续的呢。当我们希望应用碰撞交换的普遍理论时，已不再能得到普朗克先生的结果了。因此，坚持他最初的观点是比较合适的。

7. 索末菲先生的观点

索末菲（Sommerfeld）先生提出了一种理论，他希望把这种理论与普朗克先生的理论联系起来，尽管它们之间的唯一联系是两人的公式中都有字母h，而同一名称“作用量子”却给予了这个字母所表示的两个截然不同的对象。

我们已经知道复杂物体的碰撞规律，并把它们用于实验，而电子的碰撞根本不遵循这些规律。当电子碰到障碍物时，它的速度越大，就越能更为迅速地停顿下来。（如果这个规律可用于列车，那么制动问题会显示出新的优越性。）这适用于X射线的产生。阴极射线是运动着的电子，这些电子由于和阳极碰撞而停顿下来。这种突然的停顿扰动了以太，以太的振动产生出X射线。索末菲先生的理论解释了X射线为什么具有更大的贯穿性，更“强有力”，比阴极射线的速度大。事实上，这种速度愈大，停顿得愈迅速，其结果以太的扰动就愈强烈，持续时间愈短。

8. 结论

我们看到，该问题的状况是：以前的理论迄今似乎解释了所有已知的现象，当前却遇到了未曾料到的障碍。它看来有修正的必要。普朗克先生首先构想出一种假说，但是它好像太离奇了，以至于我们试图寻求各种摆脱它的方法。到现在，人们徒劳地寻求这些方法。由于我们思想的惰性抗拒改变它的习惯，这并未阻止来源于这种新理论的困难，许多困难都是真实的，而不是简单的假象。

暂时还不可能预见最终的结果将是什么。我们将会发现另外的、完全不同的解释吗？或者相反，新理论的坚决支持者将会成功地撇开那些阻碍我们毫无保留地采纳它的障碍吗？间断性将支配物理世界吗？它的成功确定无疑了吗？否则，我们将要承认这种间断性只不过是表观的，而一系列的连续过程却被掩盖起来了吗？看到碰撞的第一个人认为，他观察到了不连续的现象，我们今天知道，他只不过是看到了速度极大的、但却是连续变化的效应。为了寻求对这些问题作出评价的那一天，还需要耗费人们的笔墨。

* * *

[1] 说比热不因氩有六个自由度、氧有十个自由度而变化，并不会得到什么。按照建立在维里定理（theorem of the virial）基础上的气体分子运动论，的确是三个自由度而不是六个自由度。——原注